题目
已知向量OB=λOA+μOC若ABC三点共线,求证入+μ=1
以上数据均是向量
以上数据均是向量
提问时间:2020-08-07
答案
ABC三点共线
设向量AB=x向量BC
向量AB=向量OB-向量OA
向量BC=向量OC-向量OB
∴向量OB-向量OA=x(向量OC-向量OB)
向量OB+x向量OB=向量OA+x向量OC
向量OB=1/(1+x)向量OA+x/(1+x)向量OC
∵向量OB=λOA+μOC
∴λ=1/(1+x)
μ=x/(1+x)
∴λ+μ
=(x+1)/(x+1)
=1
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设向量AB=x向量BC
向量AB=向量OB-向量OA
向量BC=向量OC-向量OB
∴向量OB-向量OA=x(向量OC-向量OB)
向量OB+x向量OB=向量OA+x向量OC
向量OB=1/(1+x)向量OA+x/(1+x)向量OC
∵向量OB=λOA+μOC
∴λ=1/(1+x)
μ=x/(1+x)
∴λ+μ
=(x+1)/(x+1)
=1
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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