题目

对任意实数ab,定义:F(a,b)=1/2(a+b-|a-b|),如果函数f(x)=x^2,g(x)=5/2x+3/2,h(x)=-x+2
那么函数G(x)=F(f(x),g(x)),求h(x)的最大值

提问时间：2020-08-07

答案

G(x)=F(f(x),g(x))=1/2[f(x)+g(x)-|f(x)-g(x)|]=1/2[-x^2+3x+4-|-x^2+x+2|]当-x^2+x+2≧0时,即-1≦x≦2时G(x)=1/2(-x^2+3x+4+x^2-x-2)=x+1所以这时当x=2时取最大值3.当-x^2+x+2＜0时,即x＜-1或x＞2时G(x)=1/2(-x^2+3...