题目
对于任意两个实数a,b定义运算“*”如下:a*b=
,则5*6=___,函数f(x)=x2*[(6-x)*(2x+15)]的最大值为___.
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提问时间:2020-08-07
答案
运算“*”的意义为求式子的最小值,
则5*6=5.
由6-x=2x+15解得x=-3,
则(6-x)*(2x+15)=
,
当x≤-3时,x2≥2x+15,
当-3<x<2时,x2<6-x,
当x≥2时,x2≥6-x,
即f(x)=x2*[(6-x)*(2x+15)]=
,
作出对应的图象如图:
则由图象可知,f(x)=x2*[(6-x)*(2x+15)]的最大值为9,
故答案为:5,9
则5*6=5.
由6-x=2x+15解得x=-3,
则(6-x)*(2x+15)=
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当x≤-3时,x2≥2x+15,
当-3<x<2时,x2<6-x,
当x≥2时,x2≥6-x,
即f(x)=x2*[(6-x)*(2x+15)]=
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作出对应的图象如图:
则由图象可知,f(x)=x2*[(6-x)*(2x+15)]的最大值为9,
故答案为:5,9
根据定义运算“*”,求出最值即可得到结论.
函数的最值及其几何意义
本题主要考查函数最值的求解,根据定义运算“*”的意义,利用数形结合是解决本题的关键.
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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