题目
在长度为10的线段内任取两点将线段分成三段,求这三段可以构成三角形的概率.
提问时间:2020-08-07
答案
设三段长分别为x,y,10-x-y,
则总样本空间为
其面积为 50,
能构成三角形的事件的空间为
其面积为
,
则所求概率为 P=
=
.
故三段可以构成三角形的概率为:
.
则总样本空间为
|
能构成三角形的事件的空间为
|
25 |
2 |
则所求概率为 P=
| ||
50 |
1 |
4 |
故三段可以构成三角形的概率为:
1 |
4 |
先设木棒其中两段的长度分别为x、y,分别表示出木棒随机地折成3段的x,y的约束条件和3段构成三角形的约束条件,再画出约束条件表示的平面区域,利用面积测度即可求出构成三角形的概率.
几何概型.
本题主要考查了几何概型,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.
举一反三
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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