题目
已知函数f(x)=kx3-3x2+1(k≥0).
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数f(x)的极小值大于0,求k的取值范围.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数f(x)的极小值大于0,求k的取值范围.
提问时间:2020-08-07
答案
(I)当k=0时,f(x)=-3x2+1∴f(x)的单调增区间为(-∞,0],单调减区间[0,+∞).当k>0时,f'(x)=3kx2-6x=3kx(x-2k)∴f(x)的单调增区间为(-∞,0],[2k,+∞),单调减区间为[0,2k].(II)当k=0时,...
(1)先分类讨论,当k=0时是二次函数,单调区间很快求出,当k≠0时利用导数在函数的定义域内解不等式fˊ(x)>0和fˊ(x)<0,可求得函数的单调区间.
(2)讨论k,k=0显然不存在极小值,当k>0时,根据第一问的单调性可知f(x)的极小值,建立不等关系,求出变量k的范围即可.
(2)讨论k,k=0显然不存在极小值,当k>0时,根据第一问的单调性可知f(x)的极小值,建立不等关系,求出变量k的范围即可.
A:利用导数研究函数的极值 B:利用导数研究函数的单调性
本题主要考查了利用导数研究函数的极值,以及利用导数研究函数的单调性,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1修改病句
- 2在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,m=(3b-c,cosC),n=(a,cosA),m∥n,则cosA的值等于( ) A.36 B.34 C.33 D.32
- 3talk with us English
- 4那么,花粉从花药落到柱头上的过程叫做什么?
- 5为什么干电池的电压都一样,还会有5号电池和7号电池之分?
- 6已知正五边形ABCDE的对角线BD,CE交于点F,求证:
- 7将一个底面直径是10厘米,高为36厘米,"瘦长"形圆柱锻高成底面直径为20厘米的"矮胖"形圆柱,高度成了多少?
- 81M等于多少K啊?
- 9直线(2λ+1)x+(λ-1)y+1=0(λ∈R),恒过定点_.
- 10第一题:根号(a-a分之一)²;-根号(a+a分之一)²;(0
热门考点
- 1你的笔记本是蓝色的吗?——是的 The eraser is white.改为一般疑问句 This is a dictionary. It is his.
- 2食草类动物利用体内微生物消化纤维素的过程中产生能量吗?是将其水解为单糖,还是直接氧化分解?
- 3C和S组成的化合物是什么啊 是否含S的化合物大多呈酸性? N5所带电荷是什么
- 4求函数f(X,Y)=Y3—X2+6X—12Y+5的极值
- 5一个数的立方等于它本身,这个数是?A:0 B:1 C:-1,1 D:-1,1,0
- 6标量和矢量.
- 71.五年级购买72本练习本和80支笔平均奖给优秀生,结果练习本多出2本,笔缺少4支,得奖学生有几人?
- 8史记的范增数目相王,举所佩玉以似者三是什么意思
- 9若|2x-1|=3,则x= ,代数式a/a,b/b,ab/ab(分母全带绝对值符号)的所有可能的值为
- 10解释词语蜷伏,喜出望外,举目张望.