题目
已知:AB是圆O的弦,D是弧AB的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线于C (1)求证:AD=DC
2)过D作圆O的切线交BC于E,若DE=EC,求SinC
我这样证明的:连接OD交AB于F
因为D是弧AB的中点
所以AF=FB ,OD⊥AB
因为AB⊥BC
OD⊥AB AB⊥BC
所以OD∥BC
又因为AF=FB
所以AF为△ABC的中位线
所以AD=DC
(2)因为DE为圆O的切线
所以角ODE=90°
因为DF∥BE
所以角DEC=90°
因为DE=EC
所以△DEC为等腰直角三角形
所以SinC=Sin45°=2分之根号2
虽然和标准答案证的不一样,但我不知道哪错了,八分的题老师只给我两分
2)过D作圆O的切线交BC于E,若DE=EC,求SinC
我这样证明的:连接OD交AB于F
因为D是弧AB的中点
所以AF=FB ,OD⊥AB
因为AB⊥BC
OD⊥AB AB⊥BC
所以OD∥BC
又因为AF=FB
所以AF为△ABC的中位线
所以AD=DC
(2)因为DE为圆O的切线
所以角ODE=90°
因为DF∥BE
所以角DEC=90°
因为DE=EC
所以△DEC为等腰直角三角形
所以SinC=Sin45°=2分之根号2
虽然和标准答案证的不一样,但我不知道哪错了,八分的题老师只给我两分
提问时间:2020-08-07
答案
我这样证明的:连接OD交AB于F因为D是弧AB的中点所以AF=FB ,OD⊥AB因为AB⊥BCOD⊥AB AB⊥BC所以OD∥BC又因为AF=FB所以AF为△ABC的中位线所以AD=DC其中F是AB上的点 和AF是△ABC的 中位线 有什么关系?定义 三角形中...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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