题目
已知函数f(x)=a+bsin2x+cos2x的图像经过点A(0,1),B(π/4,1),且当x∈[0,π/4]时,f(x)的最大值为2根号2-1,求f(x)的解析式
已知函数f(x)=a+bsin2x+ccos2x
已知函数f(x)=a+bsin2x+ccos2x
提问时间:2020-08-07
答案
1.f(x)=a+bsin2x+cos2x时,把AB代入得到a+b=1,1+a=1
所以a=0,b=1故f(x)=sin2x+cos2x
2.f(x)=a+bsin2x+ccos2x时,把f(x)=a+bsin2x+ccos2x化简得f(x)=【根号(b的平方+c的平方)】×sin(2x+fai)+a
tan(fai)=c/b,把AB代入得到a+c=a+b=1故b=c
则f(x)=±bsin(2x+fai)+a,而最大值为2根号2-1,故b=2根号2-1,a=1-b
总体思路是先化简,在代数求值
所以a=0,b=1故f(x)=sin2x+cos2x
2.f(x)=a+bsin2x+ccos2x时,把f(x)=a+bsin2x+ccos2x化简得f(x)=【根号(b的平方+c的平方)】×sin(2x+fai)+a
tan(fai)=c/b,把AB代入得到a+c=a+b=1故b=c
则f(x)=±bsin(2x+fai)+a,而最大值为2根号2-1,故b=2根号2-1,a=1-b
总体思路是先化简,在代数求值
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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