题目

∫∫√1-x^2-y^2/1+x^2+y^2dxdy,其中D为区域x^2+y^2≤1的二重积分计算

提问时间：2020-08-07

答案

原式= ∫[0,2π] dθ ∫[0,1] √(1-r²)/(1+r²) r dr (极坐标变换) = π ∫[0,1]√(1-r²)/(1+r²)d(r²) 令 u= r² = π ∫[0,1] √(1-u) / √(1+u) du = π ∫[0,...