题目
将1～2001这2001个自然数依次写成一行，组成一个新的自然数，新的自然数除以9的余数为______．
提问时间：2020-08-07
答案
设这相邻9个数第一个为n，则其他分别为n+1，n+2，一直到n+8，
∴n+n+1+n+2+…n+8=9n+36能被9整除，
∴每相邻9个数之和必可被9整除，
∵
=222余3，
∴余数只能由后面3个数即199920002001组成的数决定，
而199920002001除以9的余数为6，
∴新的自然数除以9的余数为6．
故答案为6．
∴n+n+1+n+2+…n+8=9n+36能被9整除，
∴每相邻9个数之和必可被9整除，
∵
| 2001 |
| 9 |
∴余数只能由后面3个数即199920002001组成的数决定，
而199920002001除以9的余数为6，
∴新的自然数除以9的余数为6．
故答案为6．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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