题目
求函数y=1(tan^2x-2tanx+2) 的值域和单调区间
需要完全过程.
需要完全过程.
提问时间:2020-08-07
答案
设t=tanx,t∈R
则y=1/(t^2-2t+2)
y=1/[(t-1)^2+1]
∵(t-1)^2+1≥1
∴1/[(t-1)^2+1]∈(0,1]
即y=1(tan^2x-2tanx+2) 的值域为(0,1]
对称轴为t=1,且a>0
∴当t≥1,即tanx≥1时y=1(tan^2x-2tanx+2)单调减,
此时x∈(π/4+kπ,π/2+kπ),k∈Z
同理可得当x∈(-π/2+kπ,π/4+kπ),k∈Z时,y=1(tan^2x-2tanx+2) 单调增
则y=1/(t^2-2t+2)
y=1/[(t-1)^2+1]
∵(t-1)^2+1≥1
∴1/[(t-1)^2+1]∈(0,1]
即y=1(tan^2x-2tanx+2) 的值域为(0,1]
对称轴为t=1,且a>0
∴当t≥1,即tanx≥1时y=1(tan^2x-2tanx+2)单调减,
此时x∈(π/4+kπ,π/2+kπ),k∈Z
同理可得当x∈(-π/2+kπ,π/4+kπ),k∈Z时,y=1(tan^2x-2tanx+2) 单调增
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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