题目

讨论方程根号下绝对值1-x=kx的实数根的个数
请在8月11日晚上前给出答案，

提问时间：2020-08-07

答案

1.当k=0时,仅有x=1一个根
2.当k≠0时,此题应用数形结合的办法做,否则就像楼上会很麻烦
先将等式两边的函数作图
右边的函数在当k≠0时,为过原点的直线
左边的函数则是关于x=1对称的一个像小时候画的鸟一样的图像
∴容易看出当k0时,讨论y=kx与y=根号（x-1）的相切情况,即k^2x^2-x+1=0的判别式△=0
∴当1-4k^2=0,即k=1/2时,只有两正根
当01/2时,方程有一根
当k=1/2时,方程有两根
当0