题目
三角形ABC的三个内角为A,B,C,如果1-tanAtanB<0,则三角形ABC是什么三角形.
提问时间：2020-08-07
答案
锐角三角形
①
如果三角形为锐角三角形,则有
C0
cos(A+B)=-cosC0,cosB>0
所以tanAtanB>1
②
如果tanAtanB>1
说明tanAtanB>0
因为sinAsinB>0,所以cosAcosB>0,这说明A和B同为锐角或者同为钝角
因为A和B均为三角形内角,所以AB同为锐角
由此有sinAsinB>cosAcosB
所以cosAcosB-sinAsinBπ/2,由此C1是三角形为锐角三角形的充分必要条件.
①
如果三角形为锐角三角形,则有
C0
cos(A+B)=-cosC0,cosB>0
所以tanAtanB>1
②
如果tanAtanB>1
说明tanAtanB>0
因为sinAsinB>0,所以cosAcosB>0,这说明A和B同为锐角或者同为钝角
因为A和B均为三角形内角,所以AB同为锐角
由此有sinAsinB>cosAcosB
所以cosAcosB-sinAsinBπ/2,由此C1是三角形为锐角三角形的充分必要条件.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1古诗:白居易的(夜雪)运用了什么艺术手法?其作用是什么?
- 2化简[(1-lg5)^2+lg2乘lg5]/lg8
- 3两等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，且SnTn＝5n+32n+7，则a5b5的值是（ ） A.2817 B.4825 C.5327 D.2315
- 4They offered help as soon as they________the accident.
- 5八年级上册的英语题!
- 61.This magazine has over 100000___ this year 2.I am going to be a singer when I am___
- 7测量科学课本中一页纸的厚度,下面做法比较正确的一项是
- 80.1mol即金属的物质的量,共2mol电子,即核外电子数为20.(为什么0.1mol即金属的物质的量）?
- 9求一篇2分钟左右的英文演讲稿介绍随便一位NBA球星
- 10ever是哪个时态的标志