题目

给出下面两个命题：命题P关于x的方程：x2-mx+1=0有两个不相等的实数根,命题q:不等式x2-mx+9＞0在x＞1时恒成立,若命题“p若q”为真,命题“p且q”为假,求实数m的取值范围

提问时间：2020-08-07

答案

命题“p若q”为真,命题“p且q”为假,p,q一真一假
真p:(-m)^2-4>0,解得m>2,或者m<-2；假p:-2≤m≤2
真q:设f(x)=x^2-mx+9,易知f(x)的对称轴为X=m/2,分情况讨论
当m/2>1时,f(m/2)>0,解得2当m/2≤1时,f(1)≥0,解得m≤2,综上 真q:m<6
假q:m≥6
p真q假：m≥6
p假q真：-2≤m≤2
所以m的取值范围是：m≥6或者-2≤m≤2