题目

有关均值不等式的问题~求函数y=(x^2+5)/(√x^2+4)的最小值.

提问时间：2020-08-07

答案

设 t=√(x^2+4),则 t^2=x^2+4,且 t>=2y=(t^2+1)/t=t+1/t=(√t-1/√t)^2+2在t∈[2,+∞)上是增函数,所以y>=(√2-1/√2)^2+2=5/2即当x=0时,ymin=5/2(注：此题不能用均值不等式,因为t+1/t>=2当且仅当t=1时取等号,但t>=2)...