题目
已知函数f=sin-2cos+1,求f的最小正周期求函数f在区间《0,0.5π》上的值域
提问时间:2020-08-07
答案
已知函数f(x)=sin(2x-π/6)-2cos(x-π/4)cos(x+π/4)+1,求f(x)的最小周期及在区间【0,π/2】上的值域
f(x) = √3/2*sin(2x) - 1/2*cos(2x) - (cosx + sinx)(cosx - sinx) + 1
= √3/2*sin(2x) - 1/2*cos(2x) - cos(2x) + 1
= √3[1/2*sin(2x) - √3/2*cos(2x)] + 1
= √3sin(2x - π/3) + 1
所以最小正周期为π
x∈[0,π/2],则(2x - π/3)∈[-π/3,2π/3]
所以值域为[-1/2,√3+1]
f(x) = √3/2*sin(2x) - 1/2*cos(2x) - (cosx + sinx)(cosx - sinx) + 1
= √3/2*sin(2x) - 1/2*cos(2x) - cos(2x) + 1
= √3[1/2*sin(2x) - √3/2*cos(2x)] + 1
= √3sin(2x - π/3) + 1
所以最小正周期为π
x∈[0,π/2],则(2x - π/3)∈[-π/3,2π/3]
所以值域为[-1/2,√3+1]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1Tom goes to school(by bus.)(划线提问,在()中) ___ ___ Tom go to school?
- 2已知硅钢片中,磁感应强度为1.4T,磁场强度为5A/cm,求硅钢片的相对磁导率?
- 3在奥斯特实验中证明了导体通电时周围会产生磁场,且磁场的方向与电流的正负极有关
- 4高一物理实验什么时候用直流电源什么时候用交流电源?
- 5全景的美学含义是什么?
- 6电流表的工作原理
- 7英语翻译
- 8鉴定物质 使用试剂 条件 呈现颜色①蔗糖 斐林试剂 沸水浴 砖红色②尿糖 斐林试剂 沸水浴 哪个对
- 9which one is_____(funny),monkey king or zhuge liang?
- 10一篇关于自行车的英语作文
热门考点
- 1已知x,y为实数,且(x+y-1)的二次幂与根号2x-y+4互为相反数,求实数y的-x幂的倒数的相反数
- 2每天营业时间是8点到21点用英语怎么说
- 3please circle as appropriate中as的作用,给的例子
- 4咏怀古迹其三的扩写,600字左右,
- 52FeTiO3+7Cl2+3C=2X+2FeCl3+3CO2,X+O2=TiO2+2Cl2 为什么这个化学方程式有两个=?这个方程式要怎么看?
- 6本人最近在阅读图像处理的论文中遇到个词组first/second order pixel statistics ,请问怎么理解!谢谢
- 7请问一个单词:dumplings
- 8为了得到函数y=cos(x+π/3)的图像,只需将函数y=sinx的图像()
- 9将10g碳酸钠加入到足量的稀盐酸中,充分反应后所得二氧化碳的气体质量是多少?生成氯化钠的质量是多少?要过程,着急明天就交作业啦、、谢谢、、
- 10形容词是否可以放在名词后面