题目
a<0时方程f(x)=ax^2+(b-1)x-2=0的两实数根满足x1<1-4
提问时间：2020-08-07
答案
a<0时方程f(x)=ax^2+(b-1)x-2=0的两实数根满足x1<1
f（1）＞0,即a+b-1-2＞0,a+b＞3
f（2）＜0,即4a+2b-2-2＜0,2a+b＜2
要求证b/a＞-4,即求证b+4a＜0
设b+4a=k（a+b）+t（2a+b）=（k+2t）a+（k+t）b
所以k+2t=4,k+t=1,所以t=3,k=-2
所以b+4a=-2*（a+b）+3*（2a+b）
因为a+b＞3,所以-2（a+b）＜-6
因为2a+b＜2,所以3（2a+b）＜-6
两式相加,即
-2*（a+b）+3*（2a+b）＜0
即b+4a＜0,又a<0
所以b/a>-4
f（1）＞0,即a+b-1-2＞0,a+b＞3
f（2）＜0,即4a+2b-2-2＜0,2a+b＜2
要求证b/a＞-4,即求证b+4a＜0
设b+4a=k（a+b）+t（2a+b）=（k+2t）a+（k+t）b
所以k+2t=4,k+t=1,所以t=3,k=-2
所以b+4a=-2*（a+b）+3*（2a+b）
因为a+b＞3,所以-2（a+b）＜-6
因为2a+b＜2,所以3（2a+b）＜-6
两式相加,即
-2*（a+b）+3*（2a+b）＜0
即b+4a＜0,又a<0
所以b/a>-4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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