题目
证明若m,n是有理数,则二次方程2mx²-（3m-2n）x-3n=0的根是有理数
还有一道,若ad-bc=1则a²+b²+c²+d²+ab+cd≠1
还有一道,若ad-bc=1则a²+b²+c²+d²+ab+cd≠1
提问时间：2020-08-07
答案
第一题：用万能公式x1=3/2,x2=-n/m
两个都是有理数
第二题：a²+b²+c²+d²+ab+cd=(2a²+2b²+2c²+2d²+2ab+2cd-2)/2+1
将2=2(ad-bc) =[(a+b)²+(c+d)²+(a-d)²+(b+c)²]/2+1
≥1
只有当a+b=0,c+d=0,a-d=0,b+c=0才成立=1
即a=b=c=d=0才成立
由于ad-bc=1,所以a=b=c=d=0不成立
所以a²+b²+c²+d²+ab+cd＞1
即a²+b²+c²+d²+ab+cd≠1
两个都是有理数
第二题：a²+b²+c²+d²+ab+cd=(2a²+2b²+2c²+2d²+2ab+2cd-2)/2+1
将2=2(ad-bc) =[(a+b)²+(c+d)²+(a-d)²+(b+c)²]/2+1
≥1
只有当a+b=0,c+d=0,a-d=0,b+c=0才成立=1
即a=b=c=d=0才成立
由于ad-bc=1,所以a=b=c=d=0不成立
所以a²+b²+c²+d²+ab+cd＞1
即a²+b²+c²+d²+ab+cd≠1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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