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题目
已知方程x2+kx-2=0的一个根是1,求k与另一个根的值.

提问时间:2020-08-07

答案
设方程的也另一根为x1
又∵x=1,
x1+1=−k
x1•1=−2

解得:x1=-2,k=1.
可将该方程的已知根1代入两根之积公式和两根之和公式列出方程组,解方程组即可求出k值和方程的另一根.

一元二次方程的解;根与系数的关系.

此题也可先将x=1代入方程x2+kx-2=0中求出k的值,再利用根与系数的关系求方程的另一根.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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