题目
高一数学求证：1+sin4a-cos4a/2tana=1+sin4a+cos4a/1-tana的平方
提问时间：2020-08-06
答案
(1+sin4a-cos4a)/2tana=(1+sin4a+cos4a)/(1-tan²a)
(1+sin4a-cos4a)/(1+sin4a+cos4a)=2tana/(1-tan²a)
[(2sin2acos2a+2sin²(2a)]/[2sin2acos2a+2cos²(2a)]=sin2a/cos2a
sin2a(cos2a+sin2a)/[cos2a(sin2a+cos2a)]=sin2a/cos2a
[cos(2a)+sin(2a)]/[sin(2a)+cos(2a)]=1
明显成立,此时采用逆推法,可证
(1+sin4a-cos4a)/(1+sin4a+cos4a)=2tana/(1-tan²a)
[(2sin2acos2a+2sin²(2a)]/[2sin2acos2a+2cos²(2a)]=sin2a/cos2a
sin2a(cos2a+sin2a)/[cos2a(sin2a+cos2a)]=sin2a/cos2a
[cos(2a)+sin(2a)]/[sin(2a)+cos(2a)]=1
明显成立,此时采用逆推法,可证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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