题目
一道很有挑战的初二数学题.
对于正数x,规定f(x)=x/1+x,例如:f(3)=3/1+3=3/4,f(1/3)=1/3/1+1/3=1/4.计算:f(1/2006)+f(1/2005)+f(1/2004)+...+f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2004)+f(2005)+f(2006)=_____.
对于正数x,规定f(x)=x/1+x,例如:f(3)=3/1+3=3/4,f(1/3)=1/3/1+1/3=1/4.计算:f(1/2006)+f(1/2005)+f(1/2004)+...+f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2004)+f(2005)+f(2006)=_____.
提问时间:2020-08-05
答案
f(1/x)+f(x)=(1/x)/(1+1/x)+x/(1+x)=1/(1+x)+x/(1+x)=1
原式=f(1/2006)+f(2006)+f(1/2005)+f(2005)+…+f(1/2)+f(2)+f(1)
=1+1+1+…+1(2005个1)+1/2=2005.5
原式=f(1/2006)+f(2006)+f(1/2005)+f(2005)+…+f(1/2)+f(2)+f(1)
=1+1+1+…+1(2005个1)+1/2=2005.5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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