题目

求和 Sigma 从a=1到 无限 (Pi*a)/(Pi^a)
求和
无限
Sigma (Pi*a)/(Pi^a)
a=1

提问时间：2020-08-05

答案

记S=∑{a>=1} πa/(π^a),则S/π=∑{a>=1} a/(π^a)=∑{a>=1} πa/(π^(a+1))（分子分母同乘以π）=∑{b>=2} π(b-1)/(π^b)（换元b=a+1）=∑{b>=1} π(b-1)/(π^b)（b=1时求和项=0）=∑{a>=1} π(a-1)/(π^a)（求和...