题目

设函数f(x)定义域为R,若f(0)=2010,且对任意x属于R有f(x+2)-f(x)≤ 3*2的x次幂,f(x+6)-f(x)≥63*2的x次幂

提问时间：2020-08-05

答案

由f(x+2)-f(x)≤ 3*2^x得.f(x+4)≤f(x+2)+12*2^x≤f(x)+15*2^x
由f(x+6)-f(x)≥63*2^x得,f(x+4)≥f(x-2)+63*2^(x-2)
所以f(x-2)+63*2^(x-2)≤f(x)+15*2^x
等价于f(x)+63*2^x≤f(x+2)+60*2^x
即f(x+2)-f(x)≥3*2^x
所以f(x+2)-f(x)=3*2^x
接下来就可以叠加求某些函数值了.