题目
数列{an}的前n项和为Sn=2an-2,数列{bn}是首项为a1,公差不为零的等差数列,且b1,b3,b11成等比数列
(1)求a1,a2,a3的值(2)求数列{an}与{bn}的通项公式
(1)求a1,a2,a3的值(2)求数列{an}与{bn}的通项公式
提问时间:2020-08-05
答案
(1)S1=a1=2a1-2 -> a1=2
S2=a1+a2=2a2-2 -> a2=4
S3=a1+a2+a3=2a3-2 -> a3=8
(2)Sn=2an-2 ①
S(n-1)=2a(n-1)-2 ②
①-②得an=2an-2a(n-1) -> an=2a(n-1) -> {an}为首项2,公比2的等比数列
所以 an=2*2^(n-1)=2^n
{bn}为等差数列,所以 bn=b1+(n-1)d=2+(n-1)d
b1,b3,b11成等比数列 -> b3^2=b1*b11 -> (2+2d)^2=2*(2+10d) -> d^2=3d -> d=0或d=3
又因为公差不为0,所以bn=2+3(n-1)=3n-1
S2=a1+a2=2a2-2 -> a2=4
S3=a1+a2+a3=2a3-2 -> a3=8
(2)Sn=2an-2 ①
S(n-1)=2a(n-1)-2 ②
①-②得an=2an-2a(n-1) -> an=2a(n-1) -> {an}为首项2,公比2的等比数列
所以 an=2*2^(n-1)=2^n
{bn}为等差数列,所以 bn=b1+(n-1)d=2+(n-1)d
b1,b3,b11成等比数列 -> b3^2=b1*b11 -> (2+2d)^2=2*(2+10d) -> d^2=3d -> d=0或d=3
又因为公差不为0,所以bn=2+3(n-1)=3n-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1大圆形的直径为20米,在它的圆周上每隔40厘米种一棵灌木,请问一共可以种灌木多少棵?
- 21.ever a good basketball player needs p( ) every day
- 3高一上期第五单元关于电影的短文,词汇不要太深奥了,就初中水平就好了,中等长短,值日生报告用.不要写太好了,我英语成绩差,复制的都自重.
- 41-3(x-二分之一y平方)+(-x+二分之一y平方)
- 5四棱柱6个面中,平行平面有几对
- 6CaO+NaOH会不会反应
- 7如图,已知点D在AC上,点B在AE上,△ABC≌△DBE,且∠BDA=∠A,若∠A:∠C=5:3,则∠DBC=( ) A.30° B.25° C.20° D.15°
- 8质量相同的实心正方体铝块(ρ铝=2.7×103kg/m3)和铁块(ρ铁=7.9×103kg/m3)放在水平桌面上,它们对桌面压强的大小关系是p铝_ p铁.(填“>”、“=”或“<”)
- 9在三角形ABC中,若角A减去2倍的角B等于70,2倍的角C减去角B等于10那么角C是多少?要计算过程,答案是20度.
- 10求三个TOPIC的解答,好的再加分,24小时内个答复
热门考点