题目

对一条以点(x1,y1)和点(x2,y2)为端点的线段来说,从点p0(x0,y0)到该线段距离的平方公式,怎么求?
d^2=|(y1-y2)x0-(x1-x2)y0-(y1-y2)x1+(x1-x2)y1|^2 / (x1-x2)^2+(y1-y2)^2

提问时间：2020-08-05

答案

是直接利用公式求的,可能是为节省篇幅省去了两个应该记住的公式板书；
式中绝对值符号内的是通过点1、2的直线方程（暂可把x0、y0看作变量）,可直接利用直线的两点式写出方程；将d²开方后等号右端就是点P(x0,y0)到直线x1x2的距离公式；
过点 (x1,y1)、(x2,y2) 的直线方程：y-y1=[(y2-y1)/(x2-x1)](x-x1) → (x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1) →
(y1-y2)x-(x1-x2)y-(y1-y2)x1+(x1-x2)y1=0；
点 P0(x0,y0) 到直线 Ax+By+C=0 的距离 d=|Ax0+By0+C|/√(A²+B²)；