题目

若

a2−6a+9

＝4−2a，则实数a的值为______．

提问时间：2020-08-05

答案

∵

a2−6a+9

=

(a−3)2

=|a-3|，
∴|a-3|=4-2a，
∴a-3=4-2a或a-3=-（4-2a），
∴a=

7

3

或a=1，
∵4-2a≥0，
∴a=1．
故答案为1．

先根据二次根式的性质化简

a2−6a+9

=

(a−3)2

=|a-3|，则|a-3|=4-2a，再根据绝对值的意义得到a-3=4-2a或a-3=-（4-2a），解得a=

7

3

或a=1，由于4-2a≥0，即可得到a=1．

本题考点：二次根式的性质与化简；含绝对值符号的一元一次方程．

考点点评：本题考查了二次根式的性质与化简：

a

≥0（a≥0）；

a2

=|a|．也考查了含绝对值符合的一元一次方程．