题目

一个医生已知某种病患者的痊愈率为25%,为试验一种新药的效果,把它给10个
病人服用,且规定若10个病人中至少有4个被治好,则认为这种试验有效；反之,
则认为试验无效.若服用新药后,病患者的痊愈率提高,则认为新药有效；反之,
则认为新药无效.试求：
（I）虽新药有效,且把痊愈率提高到35%,但通过试验被否定的概率.
（II）新药完全无效,但通过试验被认为有效的概率.（精确到0.001）

提问时间：2020-08-04

答案

1、由题意当实验没有达到4个人被治愈,则被否定；p=p0+p1+p2+p3=（0.35）的10次方+c（1,10）（0.35）（0.65）的9次方+c（2,10）（0.35）²（0.65）的8次方+c（3,10）（0.35）的3次方（0.65）的7次方；
2、若新药完全无效,但实验结果有效,则痊愈为0.25,在实验过程中达到4人及以上则符合2假设；P=1-（P0+P1+P2+P3）,Pn=c（n,10）（0.25）的n次方*（0.75）的（10-n）次方