题目

菱形证明题
四边形四边为a、b、c、d 且 a四次方+b四次方+c四次方+d四次方=4abcd,求证这个四边形是菱形

提问时间：2020-08-04

答案

证明：∵a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd ∴a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0 配方得(a^4-2a^2b^2+b^4)+(c^4-2c^2d^2+d^4)+(2a^2b^2-4abcd+2c^2d^2)=0 ∴(a^4-2a^2b^2+b^4)+(c^4-2c^2d^2+d^4)+2(a^2b^2-2abcd+c^2d^2)=0 即(a^2-b^2)^2...