题目

我国月球探测计划嫦娥工程已经启动,嫦娥1号探测卫星已发射.设想嫦娥号登月飞船贴近月球表面做自由落体试验,测出物体下落h高度所需时间为t,已知月球半径为R,引力常量为G,据上述信息求：
1.月球的质量
2.飞船在月球表面附近绕月球一周所需的时间.

提问时间：2020-08-04

答案

(1)物体下落h高度所需时间为t,则由h=gt^2/2得
g=2h/t^2
再有GMm/R^2=mg
所以M=R^2g/G=2hR^2/Gt^2
(2)在近月轨道时有：
mg=m4π^2R/T^2
T^2=4π^2R/g=4π^2Rt^2/2h
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