题目

求导y=ln( e^x + 根号(1+e^2x) )
求导y=ln( e^x + 根号(1+e^2x) )
答案是e^x / 根号(1+e^2x)
我化简不出来,求指导!

提问时间：2020-08-04

答案

y=ln[ e^x + √(1+e^2x) ]令 e^x + √(1+e^2x)=u,所以y=lnu,由链式法则可以知道,y'=(lnu)' =u' /u 而u' =[e^x + √(1+e^2x)] '显然[e^x]'=e^x √(1+e^2x) ' =2e^2x / 2√(1+e^2x) = e^2x / √(1+e^2x)于是u' = ...