题目

已知p：函数f(x)=lg(ax^2-x+a/16)的定义域为R；q:a≥1.
如果命题p∨q为真,p∧q为假,求实数a的取值范围

提问时间：2020-08-04

答案

因为:命题p∨q为真,p∧q为假
所以:p真q假,或q真p假
(1).当p为真,为q假:
要使函数f(x)=lg(ax^2-x+a/16)的定义域为R,需使ax^2-x+a/16大于0恒成立,即y=ax^2-x+a/16对应图象与横轴无交点.
有:(-1)^2-4a*a/16小于0,易解得x大于2或x小于
-2
故此时,实数a的取值范围为:x大于2或x小于
-2
(2)当为真,为假:实数a的取值范围为:a≥1.
应该还对吧?!都有一点忘了,好久没复习命题那边的东东了.