题目

已知函数f(x)=ax+bx-3x在x=±1处取得极值
（1）求函数f(x)的解析式

提问时间：2020-08-04

答案

∵f（x）=ax 3 +bx 2 -3x,∴f'（x）=3ax 2 +2bx-3,∵函数f（x）=ax 3 +bx 2 -3x在x=±1处取得极值,∴f'（1）=f'（-1）=0 即3a+2b-3=3a-2b-3=0,解得a=1,b=0,∴f（x）=x 3 -3x