题目

在直角ABCD中,AB//DC,∠ABC=90°,AB=2CD,对角线AC与BD的校点为F,过点F作EF//AB交AD于E
求证：四边形ABFE是等腰梯形
是直角梯形ABCD中

提问时间：2020-08-03

答案

证明:
过D点做DG⊥AB
因为：角ABC等于90度
所以 CB⊥AB
所以DG‖BC
因为CD‖AB
所以四边形GBCD是矩形
所以CD=GB
因为AB=2CD
所以AB=2GB
所以G是AB中点
即：DG垂直平分AB
所以AD=BD（线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
所以角DAB=角DBA
因为EF‖AB
所以四边形ABFE是等腰梯形