题目

n趋于无穷大,lim ( n次方根(1+|x|^3n) ) 等于什么?它说等于|x|^3 * lim( ( 1+1/(|x|^3))^(1/n) ) ,为啥

提问时间：2020-08-03

答案

|x|<=1时,1<=(1+|x|^3n) <=2,夹挤法,极限为1
|x|>1时,|x|^3n<1+|x|^3n<2*|x|^3n,极限为|x|^3
因为对正数a,a^(1/n)趋于1