题目

如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于DC等于4,角B等于60度,AB垂直于AC,求梯形ABCD的周长及面积

提问时间：2020-08-03

答案

连接AC．过点A作AE平行CD与BC相交于点E
因为：AB垂直于AC,角B等于60度
所以解ACB=30度
所以BC=2AB=8(30度角所对的直角边等于斜边的一半）
AB等于DC
==>此梯形为等腰梯形
即角C=角B=60度
AE平行CD
==>角AEB=角C=60度
所以三角形ABE是等边三角形
==>BE=AB=4
AD=BC-BE=8-4=4
周长=4+4+4+8=20
梯形的高=根号3(AB)/2=2根号3
面积=(4+8)*2根号3/2
=12根号3