题目

在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇.现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用.每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台.若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为（　　）
A. 2000元
B. 2200元
C. 2400元
D. 2800元

提问时间：2020-08-03

答案

设需使用甲型货车x辆，乙型货车y辆，运输费用z元，根据题意，
得线性约束条件

20x+10y≥100 0≤x≤4 0≤y≤8

求线性目标函数z=400x+300y的最小值．
解得当

x＝4 y＝2

时，z_min=2200．
故选B．

根据题中的叙述将实际问题转化为不等式中的线性规划问题，利用线性规划确定最值

本题考点：简单线性规划的应用．

考点点评：在确定取得最大值、最小值时，应注意实际问题的意义，整数最优解．