题目
在五面体ABCDEF中,O 为矩形ABCD对角线交点,面CDE为等边三角形,EF平行等于1/2BC,设BC=根号3CD,证EO⊥面
提问时间：2020-08-03
答案
证明：：取CD中点M,连结OM,在矩形ABCD中
OM//=BC/2,又EF//=BC/2,则EF//=OM
连结EM,于是四边形EFOM为平行四边形
∴在等边 三角型CDE中,CM=DM,EM⊥CD且 EM=二分之根三CD=BC/2=EF.
连结FM
因此平行四边形EFOM为菱形,从而EO⊥FM
∵ CD⊥OM,CD⊥EM ∴ CD⊥平面EOM,从而CD⊥EO
而FM 相交CD与M,所以EO⊥ 平面CDF
OM//=BC/2,又EF//=BC/2,则EF//=OM
连结EM,于是四边形EFOM为平行四边形
∴在等边 三角型CDE中,CM=DM,EM⊥CD且 EM=二分之根三CD=BC/2=EF.
连结FM
因此平行四边形EFOM为菱形,从而EO⊥FM
∵ CD⊥OM,CD⊥EM ∴ CD⊥平面EOM,从而CD⊥EO
而FM 相交CD与M,所以EO⊥ 平面CDF
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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