题目

如果函数y=x²+（1-a）x+2 在区间（-∞,4）上是减函数,那么实数a的取值范围是?
求详细一点 本人数学笨

提问时间：2020-08-03

答案

y=x²+（1-a）x+2是二次函数,
图像的开口向上,
对称轴为-(1-a)/2=(a-1)/2
∴ 函数在(-∞,a/2-1/2)上是减函数.
若在 区间（-∞,4）上是减函数
则区间（-∞,4）包含于（-∞,a/2-1/2）
∴ a/2-1/2≥4
∴ a≥9
即a的取值范围是a≥9