题目
设符号“@”是数集A中的一种运算,如果对于任意x,y∈A,都有x@y∈A,则称运算@对集合A是封闭的.设A=(x|x=m+
n,m,n∈Z),判断A对通常的实数的乘法运算是否封闭.
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提问时间:2020-08-03
答案
设x=m+
n,y=a+
b,a,b,m,n∈Z,
则xy=(m+
n)(a+
b)=mn+2bn+
(an+bm),
∵a,b,m,n∈Z,
∴mn+2bn,an+bm∈Z,
即A对通常的实数的乘法运算是封闭的.
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则xy=(m+
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∵a,b,m,n∈Z,
∴mn+2bn,an+bm∈Z,
即A对通常的实数的乘法运算是封闭的.
根据集合中的元素,判断xy与集合元素之间的关系即可得到结论.
元素与集合关系的判断.
本题主要考查元素和集合之间的关系的应用,比较基础.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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