题目
若指数函数y=a^x在[-1,1]上的最大值与最小值的差是2,则底数a等于
提问时间：2020-08-03
答案
分类讨论：
(1)若0＜a＜1
则指数函数y=a^x是减函数
所以a^(-1)-a^1=2
所以a^2+2a-1=0
解得a=√2-1或a=-√2-1（舍去）
(2)若a＞1
则指数函数y=a^x是增函数
所以a^1-a^(-1)=2
所以a=√2+1或a=1-√2（舍去）
综上,a=√2-1或a=√2+1
(1)若0＜a＜1
则指数函数y=a^x是减函数
所以a^(-1)-a^1=2
所以a^2+2a-1=0
解得a=√2-1或a=-√2-1（舍去）
(2)若a＞1
则指数函数y=a^x是增函数
所以a^1-a^(-1)=2
所以a=√2+1或a=1-√2（舍去）
综上,a=√2-1或a=√2+1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1有一热导率λ=0.49W/(m·k)、厚度δ=400mm的砖墙,其内侧表面温度为30℃,外侧是温度为5℃的空气,外侧表面和内侧表面的传热系数分别为15W/(m·k)、7W/(m·k)、室外侧同时受到太
- 2come from和be from的区别
- 3火车内燃机原理,火车不是一节一节的吗?怎么传递动力的?
- 4turn off、turn up、turn over、turn to之间的区别
- 5Do you still get up early on the weekend
- 6小红的爸爸是1946年2月29日出生的 他今年多少岁 过了几个生日?【求学霸阿】
- 7求教高等数学可分离变量的微分方程...
- 8英语翻译
- 9aa ++ 和 LL ++ 基因杂交,F1会得到几种基因型?
- 10I want a book .改为一般疑问句 特殊疑问句 否定句