题目

如图所示，劲度系数为k₁的轻质弹簧两端分别与质量为m₁、m₂的物块1、2拴接，劲度系数为k₂的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态．现施力将物块1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面．在此过程中，物块2的重力势能增加了______，物块1的重力势能增加了______．

提问时间：2020-08-03

答案

劲度系数为k₁的轻弹簧处于压缩状态，压缩量为：x1＝

m1g

k1

处于拉伸状态时的拉伸量为：x2＝

m2g

k1

开始平衡时，劲度系数为k₂的轻弹簧处于压缩状态，压缩量为：x3＝

m1g+m2g

k2

物块2重力势能增加了：m2gx3＝m2g×

m1g+m2g

k2

＝m2g2

(m1+m2)

k2

物块1重力势能的增加量为：m1g(x1+x2+x3)＝m1(m1+m2)g2(

1

k1

+

1

k2

)
故答案为：m2g2

(m1+m2)

k2

，m1(m1+m2)g2(

1

k1

+

1

k2

)．