题目
已知xy均为正数,设M=1/x+1/y,N=4/(x+y),试比较M和N的大小
提问时间:2020-08-03
答案
M=(x+y)/(xy)
N=4/(x+y)
因为M、N都是正数,则:
M/N=(x+y)²/(4xy)
=(x²+2xy+y²)/(4xy)
=(1/4)[(x/y)+(y/x)]+(1/2)
因为(x/y)+(y/x)大于等于2,则:
M/N大于等于1
即:M大于等于N
N=4/(x+y)
因为M、N都是正数,则:
M/N=(x+y)²/(4xy)
=(x²+2xy+y²)/(4xy)
=(1/4)[(x/y)+(y/x)]+(1/2)
因为(x/y)+(y/x)大于等于2,则:
M/N大于等于1
即:M大于等于N
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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