题目
若有理数a,b满足/ab-2/+(1-b)的平方=0,试求:1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...(1/(a+99)(b+99)的值
提问时间:2020-08-03
答案
由于/ab-2/+(1-b)的平方=0,所以b=1,a=2
所以
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...(1/(a+99)(b+99)
=1/2+1/(3*2)+1/(4*3)+...+1/(101*100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/100-1/101)
=1-1/101
=100/101
所以
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...(1/(a+99)(b+99)
=1/2+1/(3*2)+1/(4*3)+...+1/(101*100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/100-1/101)
=1-1/101
=100/101
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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