题目
已知点A(-3,8)、B(2,2),点P是x轴上的点,求当|AP|+|PB|最小时的点P的坐标.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/6c224f4a20a446233f9292d09b22720e0cf3d723.jpg)
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提问时间:2021-04-01
答案
(如图)在x轴上,任取一点P1,作B(2,2)关于x轴的对称点B1(2,-2),
连接P1B1,P1A,P1B,连接AB1交x轴于P,
则|P1A|+|P1B|=|P1A|+|P1B1|≥|AB1|,又|PA|+|PB|=|PA|+|PB1|=|AB1|,
∴|PA|+|PB|≤|P1A|+|P1B|,∴点P即为所求,
由两点式求出直线AB1的方程:
=
,即 2x+y-2=0,令y=0,则x=1.∴点P的坐标为(1,0).
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9922720e0cf3d7ca47ae08c4f11fbe096b63a923.jpg)
连接P1B1,P1A,P1B,连接AB1交x轴于P,
则|P1A|+|P1B|=|P1A|+|P1B1|≥|AB1|,又|PA|+|PB|=|PA|+|PB1|=|AB1|,
∴|PA|+|PB|≤|P1A|+|P1B|,∴点P即为所求,
由两点式求出直线AB1的方程:
y−8 |
−2−8 |
x+3 |
2+3 |
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9922720e0cf3d7ca47ae08c4f11fbe096b63a923.jpg)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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