题目

如果方程x/x+1 - x-1/x-2 = a/x²-x-2有增根,求a的值
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提问时间：2020-08-03

答案

x(x-2)-(x-1)(x+1)=a
x²-2x-x²+1=a
﹣2x+1=a
∵原分式方程的增根只可能是满足（x+1 ）（x-2）=0
∴原分式方程的增根是x=﹣1或x=2
当x=﹣1时,a=﹣2x+1=﹣2×﹙﹣1﹚＋1＝3
当x=2时,a=﹣2x+1=﹣2×2＋1＝﹣3
∴a＝3或﹣3