题目

反函数的二阶导数与原函数二阶导数的关系
反函数的一阶导数是原函数一阶导数的倒数.
那么,反函数的二阶导数还是原函数二阶导数的倒数吗?

提问时间：2020-08-03

答案

设dy/dx=y',则dx/dy=1/y',应视为y的函数则d2x/dy2=d(dx/dy)/dy（定义）=d(1/(dy/dx)) / dy=d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy（复合函数求导,x是中间变量）=-y''/(y')^2 * (1/y')=-y''/(y')^3所以,反函数的二阶导数不是原函数...