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题目
函数y=
x
-x(x≥0)的最大值为______.

提问时间:2020-08-03

答案
∵y=
x
-x(x≥0),
∴y′=
1
2
x
-1,
∴x∈(0,
1
4
),y′>0,x∈(
1
4
,+∞),y′<0,
∴x=
1
4
时,函数y=
x
-x(x≥0)的最大值为
1
4

故答案为:
1
4
求出y′,讨论自变量x的范围讨论函数单调性得到y的最大值即可.

函数的最值及其几何意义.

考查学生求导数的能力,利用导数研究函数单调性的能力,利用导数求闭区间上函数最值的能力.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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