题目
设正数数列{an}为一等比数列,且a2=4,a4=16,求lim(lgan+1+lgan+2+...+lga2n)/n^2
提问时间:2020-08-03
答案
因为an>0,a2=4,a4=16
所以q=2,a1=2
所以lim(lgan+1+lgan+2+...+lga2n)/(n^2)
=lim(n/2 * lg(an+1 * a2n))/(n^2)
=lim(lg(a1*q^n * a1*q^(2n-1)))/(2*n)
=lim(lg(a1^2*q^(3n-1))/(2*n)
=lim(lg4 + 3n*lg2 - lg2)/(2*n)
=lim(lg2 + 3n*lg2)/(2*n)
=lim((lg2)/2n)+lim((3lg2)/2)
=0 + 1.5*lg2
所以q=2,a1=2
所以lim(lgan+1+lgan+2+...+lga2n)/(n^2)
=lim(n/2 * lg(an+1 * a2n))/(n^2)
=lim(lg(a1*q^n * a1*q^(2n-1)))/(2*n)
=lim(lg(a1^2*q^(3n-1))/(2*n)
=lim(lg4 + 3n*lg2 - lg2)/(2*n)
=lim(lg2 + 3n*lg2)/(2*n)
=lim((lg2)/2n)+lim((3lg2)/2)
=0 + 1.5*lg2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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