题目

直线y=kx+1与椭圆x^2/5+y^2/m=1恒有公共点,m的范围?
对老师的解法有个问题,如下
我们老师是这样解的：y=kx+1过点（0,1）,则要求直线与椭圆相交即,这个点在椭 圆的内部或椭圆上,将（0,1）代入椭圆方程小于等于1,且M不为5即可
为什么要将（0,1）代入椭圆方程小于等于1,这代入进去求的是什么?
然后我发觉所有此类题目均只需把定点代入椭圆且小于等于1,再接着做下去
就能解出范围,这是为什么,什么叫大于等于一?
最后一句写错了,什么叫小于等于1,有什么意义?为什么这么解就能解出m的一个初步范围?

提问时间：2020-08-03

答案

代入进去求小于等于1就保证了这个点在椭 圆的内部或椭圆上 和判断一个点和圆的位置关系是类似的
也就是到两焦点距离之和小于等于2a的点在椭圆上或椭圆内
就得到x²/a²+y²/b²≤1表示的是椭圆上或椭圆内地部分