题目
在斜三角形ABC中,tanA+tanB+tanC-tanAtanBtanC的值是多少?
提问时间：2020-08-03
答案
tanA+tanB+tanC-tanAtanBtanC
=sinA/cosA+sinB/cosB+sinC/cosC-sinAsinBsinC/cosAcosBcosC
=(sinAcosBcosC+sinBcosAcocC+sinCcosAcosB-sinAsinBsinC)/cosAcosBcosC
=[sinA(cosBcosC-sinBsinC)+cosA(sinBcosC+sinCcosB)]/cosAcosBcosC
=[sinAcos(B+C)+cosAsin(B+C)]/cosAcosBcosC
=sin(A+B+C)/cosAcosBcosC
=sin180度/cosAcosBcosC
sin180度=0
所以原式=0
=sinA/cosA+sinB/cosB+sinC/cosC-sinAsinBsinC/cosAcosBcosC
=(sinAcosBcosC+sinBcosAcocC+sinCcosAcosB-sinAsinBsinC)/cosAcosBcosC
=[sinA(cosBcosC-sinBsinC)+cosA(sinBcosC+sinCcosB)]/cosAcosBcosC
=[sinAcos(B+C)+cosAsin(B+C)]/cosAcosBcosC
=sin(A+B+C)/cosAcosBcosC
=sin180度/cosAcosBcosC
sin180度=0
所以原式=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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