题目

已知tana和tan（π/4-a）是方程x^2+px+q=0的两个根,证明p-q+1=0

提问时间：2020-08-03

答案

已知tana和tan（π/4-a）是方程x²+px+q=0的两个根
所以由韦达定理有tana+tan（π/4-a）=-p,tana*tan（π/4-a）=q
所以tan(π/4)=tan[a+(π/4-a)]=[tana+tan(π/4-a)]/[1-tana*tan(π/4-a)]=-p/(1-q)=1
所以-p=1-q
所以p-q+1=0